已知方程ax²+bx+c=0，且a、b、c都是奇数，求证方程没有整数根。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 12:58:21

如题已知方程ax²+bx+c=0，且a、b、c都是奇数，求证方程没有整数根。

反证法
假设有整数根
1,若该整数根为奇数
因为a,b,c都是奇数
那么ax^2为奇数,bx为奇数,c为奇数,那么ax^2+bx+c为奇数不可能等于零,假设不成了
2.若该整数根为偶数
那么ax^2为偶数,bx为偶数,c为奇数那么ax^2+bx+c为奇数不可能等于零,假设不成立
故可知方程没有整数根

如果x是偶数，则三部分是偶＋偶＋奇＝奇
如果x是奇数则三部分是奇＋奇＋奇＝奇
都不是0。
所以无整数解

已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为（2，3），则不等式cx²-bx+a＞0的解集为？抛物线y=ax²+bx+c(a＜0) 已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4},则不等式cx²+bx+a＜0的解集为？？？？ ax^2+bx+c+=0 方程已知ax^2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数，求证：方程没有整数根求解方程：y=ae^(-bx)-be^(-ax) 方程ax^2+bx+c=0的△ ax-3a=bx+b解方程求解关于X的方程:ax-b=bx+a 数学题已知2a+3b+6c=o,求证：关于x的二次方程ax²+bx+c=0,在0<X<1上至少有一定根.