高一数学2道~~···急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 15:37:20
log 的底数是2

打起来太麻烦了,说一下思路
第一问就不说了
第二问:
设x1>x2,且x1,x2都在定义域内
然后用f(x1)-f(x2)
得f(x1)-f(x2)=(X2-X1)+log2 (1-x1)(1+x2)/(1-x2)(1+x1)
因为-1<x2<x1<1
所以0<1-x1<1-x2
0<1+x2<1+x1
所以(1-x1)/(1-x2)<1
(1+x2)/(1+x1)<1
所以(1-x1)(1+x2)/(1-x2)(1+x1)<1
所以log2 (1-x1)(1+x2)/(1-x2)(1+x1)<0
又因为X2-X1<0
所以f(x1)-f(x2)=(X2-X1)+log2 (1-x1)(1+x2)/(1-x2)(1+x1)<0
所以f(x1)<f(x2),因为x1>x2
所以f(x)是一个递减函数
而定义域为(-a,a],所以此函数有最小值,无最大值。且当x=a时有最小值
f(a)=-a+log2 (1-a)/(1+a)

第二道:
第一问记住两点,奇函数f(0)=0
其次因为定义域为R,所以任意带个数字进去就可以了,比如说1,那么f(1)=-f(-1)
代入函数得:
f(0)=(-1+b)/(2+a)=0
f(1)=-f(-1)
(-2+b)/(4+a)=-(-0.5+b)/(1+a)
解得b=1,a=2
所以f(x)=(-2^x+1)/(2^(x+1)+2)

第二问:
f(x)=(-2^x+1)/(2^(x+1)+2)
=(-2^x-1+2)/(2*2^x+2)
=[-(2^x+1)+2]/[2(2^x+1)]
=-1/2+1/(2^x+1)
所以f(x)是一个递减数列
f(t^2-2t)<-f(2t^2-k)恒成立,即
f