数学 3道 对数求值题 过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 13:52:18
NO.1 (log3 2 + log9 2) (log4 3 + log8 3)

NO.2 （lg5）的平方 + （lg50 乘 lg2）

NO.3
[(1 - log6 3)的平方 + (log6 2 乘 log6 18)] 除 log6 4
哦，谢谢谢，第一题你做错了，是5/4

1.原式
=(log3(2)+1/2log3(2))*(2log2(3)+3log2(3))
=3/2*5*log2(3)*log3(2)
=15/2

2.因为（lg5)^2+lg2*lg50
=（lg5)^2+lg2*lg(5*10)
=（lg5)^2+lg2*(lg5+lg10)
=(lg5)^2+lg2(lg5+1)
=lg5*(lg2+lg5)+lg2
=lg5*lg10+lg2
=lg5+lg2=lg(2*5)=lg10=1

3.[(1-log6(3))^2 + log6(2) × log6(18)]÷log6(4)
=[log6(2)^2 + log6(2) × (log6(3)+1)]÷2log6(2)
=(log6(2)+log6(3)+1)/2
=(1+1)/2
=1

1.
=(log3(2)+1/2log3(2))*(2log2(3)+3log2(3))
=3/2*5*log2(3)*log3(2)
=15/2

2.（lg5)^2+lg2*lg50
=（lg5)^2+lg2*lg(5*10)
=（lg5)^2+lg2*(lg5+lg10)
=(lg5)^2+lg2(lg5+1)
=lg5*(lg2+lg5)+lg2
=lg5*lg10+lg2
=lg5+lg2=lg(2*5)=lg10=1

3.[(1-log6(3))^2 + log6(2) × log6(18)]÷log6(4)
=[log6(2)^2 + log6(2) × (log6(3)+1)]÷2log6(2)
=(log6(2)+log6(3)+1)/2
=(1+1)/2
=1