两道高中数学题，求详细答案~~高手帮忙

. cos(π/6 - a)=根号3 /3,求cos(5π/6+a)+sin^2(a-π/6)的值

cos(5∏/6+a)=cos[∏-(∏/6-a)]=-cos(∏/6-a)=-根号3/3

由公式 ( sina)^2+(cosa)^2=1

sin^2(π/6-a)=1-cos^2(π/6-a)=1-(根号3/3)^2=1-1/3=2/3

故,原式=-根号3/3+2/3

2.已知sinA,sinB是方程8x^2-6kx+2k+1=0的两个根，且A、B角的终边互相垂直，求实数k的值.
设A=α,则B=90+α,sinA=sinα,sinB=sin(90+α)=cosα

由韦达定理可得：
sinα+cosα=3k/4
sinα*cosα=(2k+1)/8
又因为;(sinα)^2+(cosα)^2=1
则：(sinα+cosα)^2-2sinα*cosα=1
代入得：(3k/4)^2-2[(2k+1)/8]=1
解得：k=2或k=-10/9
代入判别式得：k=-10/9