UC知道初一数学难倒我了，请高手求救
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 23:52:33
一小学生马上上初中，中学学校给的就学作业
题目是这样的：
1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+1/（1+2+3+4+5）......+1/（1+2+3+4+5.....+99+100）=？
请教下各位数学高手这题的解法。最好是能有详细解题步聚
不好意思 。补充下 这是个分数题
1 + [1/（1+2）] + [1/（1+2+3）] + [1/（1+2+3+4）] + [1/（1+2+3+4+5）]...... + [1/（1+2+3+4+5.....+99+100）] =？
有没有比较简单的方法，6年级的小学生能够理解的？
题目是这样的：
1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+1/（1+2+3+4+5）......+1/（1+2+3+4+5.....+99+100）=？
请教下各位数学高手这题的解法。最好是能有详细解题步聚
不好意思 。补充下 这是个分数题
1 + [1/（1+2）] + [1/（1+2+3）] + [1/（1+2+3+4）] + [1/（1+2+3+4+5）]...... + [1/（1+2+3+4+5.....+99+100）] =？
有没有比较简单的方法，6年级的小学生能够理解的？
你那个下划线什么意思？是除啊还是分数啊？
太强了。。我高一的都做不出来哎
观察其同项公式
可得2/N(N+1)
对其求和
S=2（1-1/（1+n))
代入100
得200/101
1.98
原式=2/2+2/(2*3)+2/(3*4)+...+2/(100*101)
=2*(1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(100*101))
=2*(1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=2*(1-1/101)
=200/101
第一步变形用数列的知识，先求通项公式并变形
2/(n*(n+1))=2*(1/n-1/(n+1))
然后代回去，就可以消掉中间的，这就是裂项相消法