在湖面上高h处,测得天空中一朵云的仰角为a，测得云在湖中之影的俯角为b,则云距湖面的高度为？

很简单，就是复杂了点．

如图： 建立三角关系：

对于顶上的那个三角形（角a），有：

Sin(a)*P=(x-h) -->  P=(x-h)/sin(a)

和

d= [p^2-(x-h)^2]^1/2 注： p^2为P的平方， []^1/2为[]的开根号

对于下面的三角形（角 B），有：

d=tan(B)/(x+h)

化简掉P，d

(x+h)/[p^2-(x-h)^2]^1/2=tan(B)

(x+h)/[[(x-h)/sin(a)]^2-(x-h)^2]^1/2=tan(B)

(x+h)/[(x-h)^2[(1-sin(a)^2)/sin(a)^2]]^1/2=tan(B)

因为：

1-sin(a)^2=cos(a)^2

所以带入上式，得到

(x+h)/[(x-h)*(cos(a))/sin(a)]=tan(B)

展开，并根据sin(a)/cos(a)=tan(a),

(x+h)*tan(a)=(x-h)*tan(B)

x=h*(tan(B)+tan(a))/(tan(B)-tan(a))

上式右边分母上下同乘以cos(a)*cos(b)可得：

x=[sin(B)cos(a)+cos(b)sin(a)]/[sin(B)cos(a)-cos(b)sin(a)]*h

 =sin(a+b)/sin(b-a)*h

原式得证

在平静的湖面上`````````` 在平静的湖面上，有一枝红莲， 湖边一高30米的塔,在塔顶看湖面上有一个气球,仰角45度,气球在湖中像的俯角为60度,求气球距湖面的高度 梦见做船，在广阔的湖面上快速航行 一只大雁在平静的湖面上飞翔 不要在湖面上滑冰，否则后果自负。翻译下。 一小球从高h处自由落下，掉在地板上发生碰撞 什么诗句是说夕阳落山了，霞光映在平静的湖面上，湖面像绚丽多彩的绸缎 在高为h的同一位置上、。。 为什么在月球上跳得高？?