为什么开着瑞星就不能上网了？

一般来说，瑞星防火墙的工作模式中
交易模式：当应用程序要访问网络，而且在防火墙的【访问规则】中没有添加相应的规则时，默认禁止此程序访问网络，但是会有相应的提示信息。

静默模式：当应用程序要访问网络，而且在防火墙的【访问规则】中没有添加相应的规则时，默认禁止此程序访问网络，但是不会有任何的提示信息。

如果不小心修改了瑞星以上的工作模式而又没有添加任何可以访问网络的程序，瑞星是默认禁止访问网络的，所以请楼主看看有无修改。
希望回答对你有用。

开启哪项监控就不能上网了？

开启瑞星不能上网这不是瑞星的问题，是用户不会使用软件的原因，任何一个杀毒软件不是你安装了之后就用无后顾之忧了，它还有一些规则的设置。
不知道楼主安装的瑞星是杀毒软件还是防火墙？或者是全功能？
一般可能是防火墙或者全功能有可能导致这种现象发生。建议将安全级别设置为中级试试。

查看一下是不是将网络禁用了

是不是设置没设置好呢