UC知道全国初中数学联赛决赛问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 12:42:50
1.(2007年全国初中数学联赛)中有一题的一部分
网址见http://eblog.cersp.com/UploadFiles/2008/3-19/319262937.doc
10、如图，P是△ABC内一点，BP，CP，AP的延长线分别与
AC，AB，BC交于点E，F，D。考虑下列三个等式
★其中第三个等式CE÷AE×AB÷BF×EP÷PC=1
答案把左边的EP÷PC变形为S△APB÷(S△APC+S△BPC)得出了最终结果
为什么?谁告诉我其中的变形
18．若正整数a,b, 使等式a+(a+b)(a+b-1)÷2=2009成立,求a,b的值
（2009年希望杯初二决赛）
19 若实数x,y,z满足x÷(x+1)＝y÷(y+2)＝z÷(z+3)=(x+y+z)÷3
求x+y+z的值（有两个值）
（2009年希望杯初二决赛）
要过程
我说我给你们的网址里有图啊,那是原卷
网址见http://eblog.cersp.com/UploadFiles/2008/3-19/319262937.doc
10、如图，P是△ABC内一点，BP，CP，AP的延长线分别与
AC，AB，BC交于点E，F，D。考虑下列三个等式
★其中第三个等式CE÷AE×AB÷BF×EP÷PC=1
答案把左边的EP÷PC变形为S△APB÷(S△APC+S△BPC)得出了最终结果
为什么?谁告诉我其中的变形
18．若正整数a,b, 使等式a+(a+b)(a+b-1)÷2=2009成立,求a,b的值
（2009年希望杯初二决赛）
19 若实数x,y,z满足x÷(x+1)＝y÷(y+2)＝z÷(z+3)=(x+y+z)÷3
求x+y+z的值（有两个值）
（2009年希望杯初二决赛）
要过程
我说我给你们的网址里有图啊,那是原卷
17题无图
你现在在吗
没图啊
怎么找图
10：这是抄录这个题目的时候发生了一个错误，应该是FP÷PC，而不是题目中的EP÷PC，这样就好理解了。
18：做一个变换：（a+b)^2=4018+(b-a)
接近4018的完全平方数有3969（63*63）和4096（64*64），通过验证4096不合适，使得a为负数。所以，b-a=-49，a+b=63，解得a=56，b=7
19：由已知可得：x/1=y/2=z/3,即y=2x, z=3x
x/(x+1)=(6x)/3=2x;
解得x1=0，x2=-0.5
分别的x+y+z=0
或x+y+z=-3