谁能给我解释一下罗素悖论啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 21:41:56
把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的集合为Q,于是有: P={A∣A∈A} Q={A∣A¢A}(¢:不属于的符号,因为实在找不到) 问,Q∈P 还是 Q∈Q?这个问题让我感到很费解啊!我爸爸让我以后哦户研究这个,可是他现在有不给我讲,谁能给我讲讲的?

假如Q属於Q,Q的集合应该是”不以自身为元素”
但是Q的自身是以”不以自身为元素”的元素为集合,那麼Q就不能是”不以自身为元素”
所以Q属於P
但是如果Q属於P,P的集合是以”以其自身为元素”的集合
但是Q这个集合是”不以其自身为元素”的,那麼Q又不属於P,变成了属於Q.
最后,我们发现无论怎麼证明都无法把Q归进P或Q任意一类裏面,又或者可以同时归进任意一类裏面,但是无论怎麼做都是矛盾的.所以就成为了悖论.

http://baike.baidu.com/view/558427.htm
这里面很详细,自己思索吧,别等着别人告诉你

这个悖论的意义就在于引发矛盾,
根据条件既然Q∈P
那么就会有Q∈Q
那么如果Q∈Q则会Q¢Q
但是这样又会导致Q∈Q
于是就引发了悖论
这就像是说,不存在一个集合能使的起包括所有不属于它本身的元素一样。
这不是一个命题,而是一个悖论。悖论你只要知道他是这样绕来绕去就好了,不需要知道怎么解决,因为无法解决。
最后解决这个悖论是通过强制手段,就是不允许这种情况出现。把这种集合不当作集合处理。

无法解释,世界难题

我用通俗的语言说吧,我有一个苹果,我把这个苹果看做一个集合,把其他所有不是苹果的东西看做另一个集合,请问这其他所有不是苹果的东西组成的集合是不是苹果?不是,那这其他所有不是苹果的东西组成的集合是不是就属于其他不是苹果的东西,那他不就属于自身了么,整体怎么可能成为自身的元素呢,这就是罗素悖论。