关于▽的概念

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 21:01:25
▽(U+V)=▽U+▽V
这个公式中▽是什么,我查到是梯度算子,但不我忘了梯度算子是什么,▽这个符号怎么来的,是干什么用的,上面的公式是怎么回事。
顺便问一下这个知识是什么时候学的,初中?高中?还是大学

就是求梯度啊,两个函数相加求梯度,就等于把两个函数分别求梯度再相加

梯度:设函数u=f(x)=f(x1,x2,x3……xn)在点x0处可微,则称向量
[(f在x0处对x1求导),(f在x0处对x2求导),(f在x0处对x3求导)……(f在x0处对xn求导)]称为f在点x0出的梯度向量,简称梯度

记为grad f(x0)或▽f(x0)

梯度是一个向量,它的方向指向f的值在点x0增长最快(即方向导数最大)的那个方向 ,它的模就等于这个最大方向导数的值

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大学的


梯度 ∇f (x1, …, xn) 偏导数组成的向量 (df / dx1, …, df / dxn). 若 f (x,y,z) = 3xy + z² 则 ∇f = (3y, 3x, 2z)
…的(del或nabla或梯度)
微积分
∇梯度算子在微分流形的理论中有更广泛含义, 事实上, 微分几何中所谓的联络(导数的推广)就是∇的推广。
在物理学中,E= -▽U,E为电场场强,U为电势,麦克斯韦方程组中亦有出现。

因为牵扯到微积分的知识,所以是大学里学的。

是梯度算子

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