曲线交点的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 16:50:37
无论m取什么实数,曲线x^2+y^2+(2m-4)x-my+m-6=0 都经过两个定点，则这两个顶点的坐标是

把曲线方程转换成关于m的方程：
(2x-y+1)m+(x^2+y^2-4x-6)=0
这是一个关于m的方程（此时x,y看作常量）
无论m取何值，上述方程都成立，所以必然是系数恒等于0
即2x-y+1=0,x^2+y^2-4x-6=0
解出(x,y)=(1，3)或(-1，-1)，这就是所求的定点坐标