初三几何题（3）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 07:29:47

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，延长BC到E，使CE=CD，连接DE，若BD与DE相等，则△ABC______是等边三角形（横线上填写“一定”或“不一定”）为什么？

不一定成立
当AB＝AC时，∠ACB＝∠ABC
∵∠ACB＝∠CDE＋∠E＝2∠E
∴∠E＝1/2∠ACB＝1/2∠ABC＝∠DBE
∴DB＝DE
也就是说，只要AB＝AC，CE＝CE，则必有DB＝DE，与△ABC是不是等边三角形无关

一定