函数y=1-2sin2x是奇函数还是偶函数

f[x]=1-2Sin[2x]
=2(sinx)^2+2(cosx)^2-4Sinxcosx-[(sinx)^2+(cosx)^2]
=2(sinx-cosx)^2 -[(sinx)^2+(cosx)^2]

f(-x)= 2[(sin(-x)-cos(-x)]^2 -[(sin-x)^2+(cos-x)^2 ]
= 2[cosx-sinx]^2 -[(sinx)^2+(cosx)^2]
=2(sinx)^2+2(cosx)^2-4Sinxcosx-[(sinx)^2+(cosx)^2]
=1-2Sin[2x]
=f(x)
所以f（x）为偶函数

f[x]=1-2Sin[2x]
f[-x]=1-2Sin[-2x]=1+2Sin[2x]
f[-x]!=f[x] && f[-x]!=-f[x]
非奇非偶

y=1-2sin2x=(sinx-cosx)^2 非奇非偶

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