已知不等式（x-1)m＜2x-1对x∈（0，3）恒成立，求m的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 03:27:46

（x-1)m＜2x-1
mx-m<2x-1
(m-2)x-m+1<0
设f(x)=(m-2)x-m+1,则f(x)<0对x∈（0，3）恒成立.
(i)m-2>0时,f(x)是递增函数,则有f(3)=(m-2)*3-m+1<0
3m-6-m+1<0, 即m<2.5
则有2<m<2.5

(ii)m-2<0 时,f(x)是递减函数,则有f(0)=-m+1<0,即m>1
则有:1<m<2.

(iii)m=2时,f(x)=-1,成立.

综上所述,1<m<2.5

已知关于X的不等式X+2/M大于1+（X-5/M2）解这个不等式已知不等式2x-1>m(x^2-1),对于所有实数x,不等式恒成立,求m的取值范围已知不等式X+8＞4X+M（M为常数）的解集是X＜3，求M 已知不等式组：x+2>m,x-1<n的解集是-1<x<2,则m=___，n+___ 解关于x的不等式2x+1>=m(x-1).(m不等于2) 解不等式|x^2-3x-4|＜x+1 高一不等式已知函数y=(x^2-3x+1)/(x+1) 已知不等式2x-1>m(x2-1)在│m│≤2时恒成立,求x的取值范围解关于x的不等式: │3x－2│＜2m－1(x∈R) 已知X≥1满足不等式M（X+1）≥5，求M的取值范围