九上数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 13:23:38
①x1-x2 是方程x²-4x+2=0的两根

求 |x1-x2| (x1+1)(x2+1)

②如果关于x的方程x²-6x=k的两根差为2 那么k=

③方程2x²-x-4=0的两根的倒数为根的一元一次方程是

写出过程 谢谢~

1.X1+X2=4 X1X2=2
|X1-X2|^2=(X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4X1X2=16-8=8
|X1-X2|=2√2
(X1+1)(X2+1)=X1X2+X1+X2+1=2+4+1=7
所以
|x1-x2| (x1+1)(x2+1)=2√2*7=14√2
2.
X1+X2=6 X1X2=-K 假如X1>X2
那么X1-X2=2
(X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4X1X2=36+4K
36+4K=4
K=-8
3.
根据公式法求得
X1=[1+√(33)]/4
X2=[1-√(33)]/4

1/X1=4/[1+√(33)]
1/X2=4/[1-√(33)]
设新的方程的2跟为Y1,Y2
那么
Y1=4/[1+√(33)]
Y2=4/[1-√(33)]
Y1+Y2=4/[1+√(33)]+4/[1-√(33)]=-1/4
Y1Y2=4/[1+√(33)]*4/[1-√(33)]=-1/2
Y^2-(-1/4)Y+(-1/2)=0
4Y^2+Y-2=0
将Y换成X就得到
4X^2+X-2=0

这么多字10分太少了 帮我再加10分吧