UC知道有关量子力学的算符的小问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 13:55:27
遇到狄拉克符号，突然有点困惑：
在Griffiths的那本教材里，在介绍狄拉克符号的时候说：
p算符=|α><α|，p算符|β>=<α|β>|α>，
是不是如果两个完整的一对尖括号遇到一起了他们的顺序可以调换才得到的？
谢谢~~~
这个问题懂了，但是关于投影算符的运用，还是有点发蒙：比如，在对∑|e><e|α>=|α>这个又是怎么等于的呢？
在Griffiths的那本教材里，在介绍狄拉克符号的时候说：
p算符=|α><α|，p算符|β>=<α|β>|α>，
是不是如果两个完整的一对尖括号遇到一起了他们的顺序可以调换才得到的？
谢谢~~~
这个问题懂了，但是关于投影算符的运用，还是有点发蒙：比如，在对∑|e><e|α>=|α>这个又是怎么等于的呢？
注意p算符的定义：p算符=|α><α|，被称为投影算符
那么p|>=|α><α|β>，其意义是将任意态矢量|β>投影到本征矢|α>上面，而投影到本征矢|α>上面的坐标大小则刚好是<α|β>，所以p|β>=|α><α|β>=<α|β>|α>
其实只要将<|>的定义式直接代入，也可知道结果
补充：∑|e><e|α>=|α>
易知，
|α>=∑Ci|ei>,（i为下标，∑对i求和,下同） 1
该式的物理意义为：体系的任一状态的波函数可以用体系正交归一化的本证态函数组来展开，或者说体系的任一态矢量可以由希尔伯特空间中的正交归一基矢来表示
其中Ci为系数，是一个标量，其大小计算如下：
将上式同时“左乘”一个左矢<ej|，(j也为下标)得到
<ej|α>=∑Ci<ej|ei>
又知当i=j时，<ej|ei>=1（i不等于j时则恒为0），所以
<ej|α>=<ei|α>=Ci 2
将2式代回到1式中，得到
|α>=∑Ci|ei>
=∑<ei|α>|ei>
=∑|ei><ei|α>
ps：楼主仔细看看书，自然就会明白的，以上内容书上都有提到。
你的问题我在学习的过程中也遇到过，你可以这样考虑，
第一个问题：
p算符=|α><α|，p算符|β>=<α|β>|α>，
p是一个单位算符，本征值是1，相当于
1*|β>=>|α><α|β>，