y=2sinxcosx-(sinx+cosx)求值域

以下m^x代表m的x次方
y=2sinxcosx-(sinx+cosx)=(sinx+cosx)^2-1-(sinx+cosx)
令t=sinx+cosx，则y=t^2-t-1
t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
将t的范围带入y=t^2-t-1得y∈[-5/4,√2+1]
所以值域为[-5/4,√2+1]

y = (sinx + cosx)^2 - 1 - (sinx + cosx);
令t = sinx + cosx = sqrt(2)sin(x + pi / 4)，sqrt表示开根号，pi表示圆周率，则t的范围为[-sqrt(2), sqrt(2)]，则y = t^2 - t - 1值域很容易得到