凸多边形共有

凸N边形，
选取对角线其实就是选取两个点。
第一个点有N个选择，
第二个点不能与第一个点重复，
也不能相邻（否则就是边而不是对角线了），
这样就有N-3个选择。
之后，由于先选A点再选B点，先选B点再选A点，
是同一条对角线。
所以凸N边形的对角线数目是 N(N-3)/2
N(N-3)/2 = 20
解方程得N=8或N=-5，
所以它是八边形，