下面是一道中考题，请高手解答，另有图片 另：1、2小题较为简单，第三小题请量力而行！O(∩_∩)O谢谢！

如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2 根号3,0)⊙p刚好与x轴相切于点A。⊙P交y的正半轴于点B,点C,且BC=4.
（1）求半径PA的长。
（2）求证四边形CAPB是菱形。
（3）有一开口向下的抛物线经过O、A两点，当他的顶点不在直线AB上方时，求函数表达式的二次项系数a的取值范围。

解：
（1）由点A坐标为（-2√3，0）且⊙P与X轴相切于点A可知，P到y轴距离为2√3
则有勾股定理有2²+（2√3）²=r²，解得r=4
（2）有上问易知，|PA|=|PB|=|BC|且PA‖BC，则四边形CAPB为菱形。
（3）（其实这问不难）
设点B坐标为（0，b），则C坐标为(0,b-4）。
又由切割线定理有|OA|²=|OC|·|OB|，解得b=6或b=-2（舍去）
则直线AB方程为（√3）x-y+6=0。又直线AB上方的点都满足(√3）x-y+6＜0（如果知道线性规划那就好理解一些）
设所求抛物线方程为y=ax²+bx+c，代入O、A两点坐标，则有b=（2√3）a，c=0
又抛物线顶点为（-√3，-3a），代入不等式(√3）x-y+6≥0中，得a≥-1
结合a＜0，则最终得a的取值范围是[-1，0）

图片里。自己看。最后一道还没做完。今晚想下。