奥数题，大家帮忙解决

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 08:13:49
某班有三十多个同学，再一次满分为100分的考试中，小明得了整数分，将小明分数的个位数与十位数互换，其他同学成绩不变，则比原平均分少两分，小明多少分？
快点，来不及啦，要过程，详细些
回答呀呀呀呀呀呀呀呀呀呀呀呀呀

设小明的分数十位为a,个位为b，其他人分的总和为S，班上总共有n个人，根据题意列出方程：
(10a+b+S)/n-(10b+a+S)/n=2
即：9a-9b=2n
左边是9的倍数，所以右边也是9的倍数，所以n是9的倍数，由于班上有三十多个同学，所以肯定是36个同学，n=36
所以9a-9b=72,即a-b=8
注意到a,b只能取0-9这些数，所以可能的情况是a=9,b=1,或者a=8,b=0
所以小明的分数可能是80分或者91分

36分