数学题，帮帮忙4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 23:52:40
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,
S⊿ABC=15√3/2,求AB的长。

图为不规则四边形，连接AC.（不好意思，我传不上来）

S△ADC=1/2*AC=AD*sin1=21sin1=15√3/2
sin1=5√3/14

角1+2<180
所以1=2<90度
所以cos2>0
sin2=sin1=5√3/14
所以cos2=11/14
角ACB=120- 角2
sinACB=sin(120-2)=sin120cos2-cos120sin2=4√3/7

正弦定理
AB/sinACB=AC/sin60
AB=7*(4√3/7)/(√3/2)=8