香农定理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 20:01:22
设信道带宽为4KHZ,信噪比为30DB,按照香农定理,信道最大数据速率约等于 40KB/S
求信噪比 s/n 由 30db=10 LOG10 S/N 得 3 所以 S/N=10^3=1000
问 为什么30db=10 LOG10 S/N 得 3 他是怎么算出等于3的
4000 Log2(1+1000)bps =4000×9.97bps
问 9.97bps 怎么算出来的 最后答案 为什么又等于40KB/S

题目里信噪比的单位是DB，不能直接代入香农公式，要先把这个信噪比化成一个没有量纲的比值,设这个比值是x吧：
30=10 LOG10 x
解出来x=1000
也就是说，信号功率是噪声功率的1000倍。
接下来直接代入香农公式就行了：
C=B*log2 (1+S/R)
代入得到等于4000×9.97
这里的9.97是按计算器得到的，笔算没法得到结果。
最后结果40KB/S是一个近似的结果。如果你把4000×9.97精确的算出来等于39.868KB/S也是对的。

我觉得这题很简单啊，LZ有问题再讨论。