UC知道问一个关于高一数学不等式的题目（必须说明原因）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 09:29:27
不等式 2<x+y<4 0<x<1
{ ，是{ 的 （ ）
0 <xy<3 2<y<3
A)充分且非必要条件 B)必要且非充分条件 C)充要条件 D)既非充分也非必要条件
请说明是怎样推到的，不要太笼统。
我认为这种题目应该有个方法，而不是靠单纯的代数字。不过二楼已经不错了，谢谢。
{ ，是{ 的 （ ）
0 <xy<3 2<y<3
A)充分且非必要条件 B)必要且非充分条件 C)充要条件 D)既非充分也非必要条件
请说明是怎样推到的，不要太笼统。
我认为这种题目应该有个方法，而不是靠单纯的代数字。不过二楼已经不错了，谢谢。
充分条件不成立：举例 令X=0.1 Y=3.5
必要条件成立：右边两式相加可得2<x+y<4，相乘可得0<xy<3
选B
不带数字的话你可以这样想，对左边的式子 X和Y是可以互换的，因此算出的X和Y的范围必定相同 肯定不可能推出右边不同的范围
选B
右边能推倒左边 但左边推不倒右边
这种题应该化画图像。右边在坐标轴上就是个小正方形。左边的不等式改成 2-x<y<4-x, 0<y<3/x.或者3/x<y<0.然后在坐标轴上画图像，你就会发现右边的正方形在左边函数围成的区域内。而且正方形的右上角的顶点恰好在y=3/x上。画图时尽量精确点画。
答案B，多问老师比上网问好多了！