三角形正余弦定理

a^2＜b^2+c^2,
b^2+c^2-a^2＞0
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc＞0
所以A＜90°
又a是最大的边
所以A＞B,A＞C
所以2A＞B+C=180°-A
所以3A＞180°
所以A＞60°
所以60°＜A＜90°

解：∵a²<b²+c²即b²+c²>a²
根据余弦定理有cosA=（b²+c²-a²）/2bc
>（a²-a²）/2bc=0;
∴cosA>0,又a为最大边，大边对大角的原理，
可以得到∠A∈（0°，90°】。
仅供你参考啦