2(x²+6x+1)²+5(x²+1)(x²+6x+1)+2(x²+·）²

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 14:09:55
1、2(x²+6x+1)²+5(x²+1)(x²+6x+1)+2(x²+·）²
2、（x+1）（x+3）（x+5)（x+7)+15
把这两个式子因式分解
注 &sup是平方

2(x²+6x+1)²+5(x²+1)(x²+6x+1)+2(x²+1）²
=[2(x²+6x+1)+(x²+1)][(x²+6x+1)+2(x²+1)]
=(3x^2+12x+2)(3x^2+6x+2)

（x+3)(x+5)=x^2+8x+15
(x+1)(x+7)=x^2+8x+7
设x^2+8x+15＝y
则：(x+1)(x+7)＝y-8

原式= y(y-8)+15
=y^2-8y+15
=(y-3)(y-5)
=(x^2+8x+15-3)(x^2+8x+15-5)
=(x^2+8x+12)(x^2+8x+10)
=(x+2)(x+5)(x^2+8x+10)