几道数学题目 初三

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 18:22:38
24.（本题满分12分）已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=53 ．请求出：
（1）∠AOC的度数；
（2）劣弧AC的长（结果保留π）；
（3）线段AD的长（结果保留根号）.

要过程、只要做第三小题

1、∠AOC=2∠B=60°

2、半径OC=OH/(√3/2)=106√3/3
弧AC=OC×(π/3)

3、OAD为直角三角形
∠OAD=90°，∠AOD=60°
所以，AD=OA×√3=106√3/3×√3=106

（结果里没有根号啊，AD算出来应该=2倍的OH，除非你OH写错了，不是53，而是5√3）

（2）∵∠B=30° ∴∠AOC=60°
又∵AO=AC 所以△AOC为正三角形 ∵OH为高=53
∴圆O的半径=AO=CO=（53/√3 *2）=（106/√3）
劣弧AC=（106/ √3）* 2 * π *（1/6）=106√3 π
（3）∵△AOD为RT△ ∠AOD=60° AO=（106/√3）
∴AD=106√3 /1 * √3=106
大概吧 就是53这个数字比较奇怪