洗盘子和杯子的问题之二（上次做下来结果不是整数呀5555）

假设张、李都洗杯子，那么20分钟应该洗(9+7)*20=320个，多出了186个。
由于张每分钟不洗盘子洗杯子就可以少洗6个，李则可以少洗5个，所以如果假设张用了x分钟洗盘子，李用了y分钟洗盘子，则有6x+5y=186，x<21，y<21。
由于5y=6(31-x)，等号右边可以被6整除，所以y一定可以被6整除。
分y=0，6，12，18四种情况讨论。
y=0时，x=31，不合题意。
y=6时，x=26，不合题意。
y=12时，x=21，不合题意。
y=18时，x=16，符合条件。
因此张用了4分钟洗杯子，16分钟洗盘子；李用了2分钟洗杯子，18分钟洗盘子。从而杯子有4*9+2*7=50个，盘子有16*3+18*2=84个。