有关ACT数学计算

一、ACT-R理论简介
ACT － R 理论的基本内涵是任何知识的习得都是始于陈述性阶段，经过一段时间的程序化过程以及长期的协调过程，最终过渡到程序性阶段。这个理论当中知识被分成两类: 陈述性知识和程序性知识。陈述性知识: 陈述性知识可以用“是什么”来回答，比如北京是中国首都，法国是欧洲的一个国家，2+ 3 = 5 这些知识是可以从书本和老师授课中直接获得的。程序性知识: 程序性知识是指“如何做某事”，比如如何在开车时换挡，如何自由运用数学公式正确解题。程序性知识可以用这样的公式来表达: 当X 发生，那么执行Y 事件。
ACT － R 理论认为在技能形成过程中要经历三个阶段: 认知( cognitive) 阶段、联想( associate) 阶段和自主( autonomous) 阶段。认知阶段: 在技能形成的初始阶段，从书本或老师那里获得某技能的理论指导( 或规则) ，他们以陈述性知识的形式存在。这个阶段，实践者需要全副精力把理论应用于实践，并小心监察实践成果。
联想阶段: 这个过程主要经历了知识编( knowledgecompilation) 。在知识编译的过程中，实践者把分步的理论指导整合成一个单独协调的动作，实现了陈述性知识向程序性知识质的转换。Anderson 指出，相对于认知阶段，联想阶段有两个重要的变化: 1． 实践过程中的错误明显减少; 2． 动作完成的速度明显提高。自主阶段: 这个过程主要是指知识协调( knowledgetuning) 。在知识协调的过程中，实践者继续通过大量的练习以使得动作的完成更加迅速和自动，这个过程是长期量变的过程，包括概括、区别及强化( strengthening) 三种机制。概括是让形成的规则应用到更多场合，区别是缩小或限制规则的应用，强化是使有效的规则得到加强。
二、在数学教学中的运用及反思
在数学课堂基本的做法是情境创设、概念引入、例题讲解、练习巩固，作业反馈。虽有多种新的模式的尝试，但总少不了老师一对精选例题的讲解，少不了学生的练习。西方有一句名言，“听过的我会忘记，看过的我能记得，做过的我才理解”。
由美国人工智能专家和心理学家安德森等人建立的ACT-R理论在国际心理学界可谓是独树一帜。根据ACT-R理论，概念的“理解”不仅需要掌握有关这个概念的