帮忙解一道题,急用:已知方程组(2x+3y=7 ax+by=1)与(3x-y=8 2ax-3by=7)同解,求a,b的值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 17:31:32
因为打不出大括号所以用小括号代替,还望高手们帮帮忙~~

已知方程组(2x+3y=7 ax+by=1)与(3x-y=8 2ax-3by=7)同解,则可列出以下方程组:
2x+3y=7.....(1)
3x-y=8......(2)
(1)+(2)*3,得
11x=31
x=31/11
代入(2),得
3*(31/11)-y=8
y=5/11
把x=31/11,y=5/11代入ax+by=1和2ax-3by=7中
(31/11)a+(5/11)b=1.......(3)
2*(31/11)a-3*(5/11)b=7........(4)
(3)*2-(4),得
(25/11)b=-5
b=-11/5
代入(3),得
(31/11)a+(5/11)*(-11/5)=1
(31/11)a=2
a=22/31
所以
a=22/31
b=-11/5

先解这个方程组2x+3y=7 3x-y=8
得x=31/11,y=5/11
带入另两个,得:
a=22/31,b=-11/5

以上都正确,不再赘述

同解的话先解(2x+3y=7 3x-y=8),得(x=31/11,y=5/11);
再计算(ax+by=1 2ax-3by=7)
即(ax+by=1 2ax-3by=7)
得a=22/31,b=-11/5

a=22/31
b=-11/5
2x+3y=7;(1)
3x-y=8 ==> 9x-3y=24;(2)
(1)+(2) ==> 11x=31 ==> x=31/11;==>y=5/11
ax+by=1;即 31a/11+5b/11=1 即31a+5b=11;(3)
2ax-3by=7即62a/11-15b/11=7 即62a-15b=77;(4)
(3)*2-(4) ==> 25b=-55 ==> b=-11/5 ==> a=22/31

{2x+3y=7(1)
{3x-y=8(2)