一道高一数学题（不等式）

当a^2-1=0 即a=1或a=-1时 a=1时-1<0 成立
a=-1 时 2x-1<0 解不是全体实数 不成立
当a^2-1≠0时 要不等式恒成立 则 a^2-1<0 b^-4ac<0即(a-1)^2+4(a^2-1)<0
解不等式组得
-3/5<a<1
所以a的取值范围是-3/5<a≤1

（a²-1） < 0 , -1<a<1,
∆ = (a-1)² + 4( a²-1） < 0

5a² -6a -3 < 0
3-2√6 <a < 3+2√6

a的取值范围-1<a<1

1.当a=1.原式显然成立；
2.当a=-1.,原式不能恒成立；
3.当a\=-1,1时，是一个二次不等式，它恒成立要求，a^2-1<0;且

delta=(a-1)^2+4(a^2-1)<0;

5a^2-2a-3<0;

(5a-3)(a+1)<0; -3/5<a<1;

因此， -3/5<a<1;
或a=1原式恒成立。