碳酸根和酸反应是不是都能产生二氧化碳

不一定。碳酸根和酸的反应时分布进行的
第一步：一个碳酸根+ 一个酸（H+）=一个碳酸氢根
第二部：一个碳酸氢根 + 一个酸（H+）=碳酸
碳酸不稳定分解成 二氧化碳和水。
所以说当酸不足的时候是不生成CO2的

要遇到比碳酸强的酸

H+不足时生成碳酸氢根，足量时生成CO2
Na2CO3+HCl=NaHCO3+NaCl
Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2↑

如果酸不够的话，可以生成碳酸氢根