高二不等式题,在线等!!

方法一：图解，分类讨论，分两类
（1）a，b位于原点同侧（2）a，b位于原点异侧；根据绝对值的几何意义讨论
方法二：代数法
（1）a，b同正，且a大于b
则原式可化为a+b+a-b=2a<2
(2）a，b同正，且a小于b
因为|a-b|=|b—a|所以同理可证原式小于2
（3）a，b同负时，根据（1），（2）所证，同理可得原式小于2
（4）a，b异号，假设a正b负，且|a|>|b|则原式可化为a+b+a-b=2a<2;若|a|<|b|同样可证
（5）a，b异号，但是a负b正，由（4）同理可证得原式小于2
（6）当a，b中某一个为零时，显然原式将小于2
综上原式小于2
a+b+a—

画一个x轴..
标上-1,0,1
|a+b|+|a-b|代表的意义即是点a到点b.点-b的距离之和.

又a,b.-b三点始终在-1和1之间/
所以该距离之和不可能大于2.
所以2比较大.

还有2楼的关系式错了..正好相反.|a+b|+|a-b|≥|a+b+a-b|

|a+b|+|a-b|≤|a+b+a-b|=|2b|＜2

|a-b|,|a+b|,|a|+|b|，|a|-|b|的关系我忘了，就用它们倒呀