重问应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 05:40:48
两个数的最大公约数是16，最小公倍数是480，且这两个数的差是16，则这两个数各是多少？（用方程解，必须用方程）
急

解：设较小的数为x，则另一个数为x+16
因为两个数的最大公约数是16
所以 16| x x+16
________________
y y+1

又因为最小公倍数是480，所以16 * y *（y+1）=480
则 y * (y+1)=30 因为 5 * 6 = 30
代入 y * (y+1)= 30
y=5 5+1
则 x = 16 * y = 16 * 5 =80
另一个数 x + 16= 80 + 16 = 96
答：这两个数分别是80和96.