小学奥数数学 答的好多给分 要详细

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 19:16:14
甲.乙.丙三人，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，途中丙与乙相遇2分钟后又遇到甲。如果每分钟甲行50米，乙行60米，丙行70米，那么乙比甲早行多少分钟到达西镇？（用方程）

丙与乙相遇的位置到当时甲所在的位置两点之间的距离实质上就是丙乙相遇时甲落后于乙的距离。而这个距离正好是丙甲两人花2分钟来共同完成的。
（60-50）t=(50+70)*2
10t=240
t=24
东西镇的距离为(60+70)*24
130*24/50-130*24/60，所以乙会比甲晚到10.4分钟

解：设丙与乙X分相遇。
（70+60）*X=（50+70）*（X+2）
X=24
（70+60）*24/50-（70+60）*24/60=62.4-52=9.6

假设东西两镇相距X米
乙丙相遇时间=X÷（60+70）=X/130
甲丙相遇时间=X÷（50+70）=X/120
X/120-2=X/130

X=3120

乙比甲早到3120÷50-3120÷60=10.4分钟

设全程共x米。
所以x除（60+70）+2=x除（50+70）
解之得，x=3120
所以乙比甲早到：3120除50-3120除60=10.4（分）