如果大家会做这道题,请帮我解答一下

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/03 10:09:12
上一段12级楼梯,规定每一步只能上一级或两级.问要登上第12级楼梯共有多少种不同走法(要过程,谢谢)

登上一级阶梯有一种走法
登上二级阶梯有两种走法(跨两级或跨2次一级)
登上三级阶梯有三种走法(跨三次一级或先跨一级再跨两级或先跨两级再跨一级)
可以看出登上N级的台阶的走法是登上N-1级台阶的走法加上登上N-2级台阶走法的和,即
F(N)=
1 N=1
2 N=2
F(N-1)+F(N-2) N>2
所以等还是那个12级台阶有233种走法

这是到排列组合的题目嗯~咔咔
首先一共是以下8种情况,每种情况的走法种数如下:
1.全都走1步 1种走法
2.全都走两步 1种走法
(因为一共12级台阶,所以一步都是偶数个。)
3.走2个一步,5个两步 N=C6*2=15 (每两步看做一组,然后插空,一共留个空插进两个一步,因为步子都一样的,所以是组合不是排列)
4.走4个一步,4个两步 N=C5*4=5 (理由同上)
5.走6个一步,3个两步 N=C7*3=35 (一步比两步多了,所以用两步去插空,一共7个空,放进3个两步)
7.走8个一步,2个两步 N=C9*2=36
8.走10个一步,1个两步 N=C11*1=11
好了,把每种情况加起来N=1+1+15+5+35+36+11=104种