数学求道问题 求数学帝

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 17:04:57
关于x的变量求Y的极值。
√(（2*M*L*(sinx)^3)/(M+m*(cosx)^2))
M m L为已知量。。数学帝帮我啊~~
结论请用M m L表示 谢

先换元，设sinx=t,则

Y= √(（2*M*L*t^3)/(M+m*(1-t^2))
=√(（2*M*L*t^3)/(M+m-m*t^2))
研究y的单调性，因为t在【0，1】范围内，所以t增加时分子增加分母减小，y的值增加，即
y小于等于√(（2*M*L)/M)
不过这是物理问题吗

噢忘了说了，由于M+m(cosx)^2大于等于M大于0，所以分母大于0，由于在根号下，所以分子必须大于等于0 即sinx大于等于0，即t大于等于0 所以t在
【0，1】内