问条初三应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 08:46:37
用长100cm的金属丝做矩形。李玲做的矩形面积为400cm^2,而小华做的矩形面积为600cm^2,你知道为什么吗？
会做的老师帮我做下.

周长相同但长宽不一样造成面积不一样,
设李玲做的长为X,则宽为(100-2X)/2=50-X
X(50-X)=400
X^2-50X+400=0
(X-10)(X-40)=0
长40宽10

设小华的长Y,则宽为50-Y
Y(50-Y)=600
Y^2-50Y+600=0
(Y-20)(Y-30)=0
长30宽20

设矩形两边分别为a、b，矩形面积为S
所以有2（a+b）=100即：a+b=50
则：1、S=a*b=a（50-a）（定义域a为0<a<=50）
所以，S的范围0<S<=625,在这个范围内任意数值都是可以实现的。其中a=25是为正方形，此时面积最大为625.
所以，当：S=400cm^2时，边长分别40和10；
当S=600cm^2时，边长分别为20和30.

很简单
长和宽可以不一样

因为矩形周长为100cm，所以长加宽为50cm，李玲的长为40cm，宽为10cm;小华的长为30cm，宽为20cm。所以不同。

李玲：10cm*40cm
小华：20cm*30cm