信息学趣味问答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 04:24:07
设有一个有N级的楼梯，某人每步可走1级，也可走2级，也可走3级，例如：当N等于3时，共有4种走法，即1+1+1，1+2，2+1，3.
请问如果有一个人要从底层开始走完10部这样的楼梯，共有多少种走法？

F(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3),n>=4;
F(1)=1; f(2)=2; f(3)=4;

由上述公式可知：
F（4）＝F（1）+ F（2）+ F（3）= 7
F（5）＝F（2）+ F（3）+ F（4）= 13
F（6）＝F（3）+ F（4）+ F（5）= 24
F（7）＝F（4）+ F（5）+ F（6）= 44
F（8）＝F（5）+ F（6）+ F（7）= 81
F（9）＝F（6）+ F（7）+ F（8）= 149
F（10）＝F（7）+ F（8）+ F（9）= 274

所以：
走完10部这样的楼梯，共有274种走法