函数的轴对称和中心对称问题

你说的是函数解析式的变化；
y=f(x)关于坐标轴原点为对称中心的函数解析式为y=-f(-x);
即将原来函数解析式中的y变为-y;x变为-x;
如：y=x^2-x关于坐标轴原点为对称中心的函数解析式为:y=-x^2-x
y=f(x)关于直线y=b对称的函数解析式为2b-y=f(x)，即y=2b-f(x)，
即将原来函数解析式中的y变为2b-y;x不变;
如：y=x^2-x关于关于直线y=2对称的函数解析式为4-y=x^2-x即y=-x^2+x+4；

函数的轴对称和中心对称问题把一个二次函数以坐标轴原点为对称中心作轴对称变化
y=f(x)关于坐标轴原点为对称中心的函数解析式为y=-f(-x);
即将原来函数解析式中的y变为-y;x变为-x;
如：y=x^2-x关于坐标轴原点为对称中心的函数解析式为:y=-x^2-x
y=f(x)关于直线y=b对称的函数解析式为2b-y=f(x)，即y=2b-f(x)，
即将原来函数解析式中的y变为2b-y;x不变;

1
．

函数
y=f(x)
的图象关于直线
x=a
对称

f(a+x)=f(a-x)
；

特别，函数
y=f(x)
的图象关于
y
轴对称

f(x)=f(-x).
2
．

函数
y=f(x)
的图象关于点
(a,b)
对称

f(a+x)+f(a-x)=2b
；

特别，函数
y=f(x)
的图象关于原点对称

f(-x)=-f(x).

关于原点对称y变-y,x变-x
关于直线对称一般变为分段函数