数学题（禁止方程）

算术方法就是一边分析，一边计算
由题意“回来时以4千米/小时的速度走平路，然后以2千米/小时的速度上山，回到甲地用了1.5小时，”根据时间等于距离除以速度，假如把回来时的2千米/小时提高到6千米/小时，把4千米/小时提高到12千米/小时，也就是速度提高3倍，则时间就是原来的三分之一，即0.5小时.比55分钟(11/12小时)还少5/12小时.
这5/12小时是怎么来的呢?
6千米/小时与下山时相同,不同的是平路上下山时是4.5千米/小时上山是12千米/小时,就是平路以两个不同的速度走少了5/12小时.即路程除以4.5减去路程除以12是5/12
一个数的4.5分之一减十二分之一是5/12,这个数是5/12/(1/4.5-1/12)=3千米.
有了平路的3千米,其它就好算了.具体列式为(就是如果是考试的话把下面的抄在试卷上就行了):
55分钟=11/12小时
6/2=3 4*3=12 1.5/3=0.5=1/2
(11/12-1/2)/(1/4.5-1/12)=3千米
3/4.5=2/3 11/12-2/3=1/4小时
1/4小时*6千米/小时=1.5千米
3千米+1.5千米=4.5千米
答:甲乙两地的距离是4.5千米

甲到乙用11/12小时
如果都是下坡，可以走6*11/12=5.5千米
如果都是平路，可以走4.5*11/12=4.125千米

回来用3/2小时
如果都是平路，可以走4*3/2=6千米
如果都是上坡，可以走2*3/2=3千米

所以
平路长＝(6-4.125)/(4/2-4.5/6)=1.5
下坡长＝(5.5-3)/(6/4.5-2/4)=3

加一起就是甲乙之间的距离4.5

解:设下山用时为t（小时），则上山用时为3t，于是得到
6t+4.5*(55/60-t)=2*3t+4*(1.5-3t)
t=1/4(小时)
两地的距离=2*3t+4*(1.5-3t)
=2*3*1/4+4*(1.5-3/4)=4.5 （千米）
答：甲乙两