月经期间可以跑步、做俯卧撑吗？

Why not?

女性在月经来临之时，基本上，没有必要禁止参加体育活动，只要不是严重的经痛、血量过多或功能性子宫出血，就可以在月经期参加适当的体育活动。
而且，经由体育锻炼，能够有效地改善和提高人体的机能状态，促进血液循环，特别是能够改善盆腔内生殖器官的血液循环，减少充血。同时，在体育活动时，腹肌和盆底肌肉可以得到一定的收缩和舒张活动，又有利于经血的排出。
不过，在月经期运动时还是最好注意以下几点：
1.减少运动量：宜参加一些平时经常练习的运动项目，如慢跑、体操、打拳、乒乓球、投篮等运动。
2.缩短锻炼的时间，放慢速度，以减少运动量，达到放松肌肉的作用。
3.避免参加剧烈和震动过大的运动：月经期间不宜参加如跳高、跳远、百米赛跑和踢足球等运动，也不宜进行俯卧撑、哑铃等增加腹压的力量性锻练，以免经期流血过多或子宫位置改变。
4.避免参与各种水中运动：勿参加跳水、游泳和水球等运动；也不宜洗冷水澡及用冷水洗脚部，以免造成感染和月经失调。
5.避免竞争激烈的比赛：月经期参加这些运动，容易因高度的精神紧张而导致内分泌功能紊乱，出现月经失调。
因此，月经期间适量的运动是可以的，减肥计划中如果有少量的运动的话，是可以进行的。

参考资料：http://www.nen.com.cn/76844876255199232/20030305/1093520.shtml

慢跑应该没事的。

月经是女性在青春发育期，随着性器官的发育成熟所出现的一种正常生理现象。经期适当的运动对身体是有益的，关键是要合理适当。
适当减少运动量和运动时间，逐渐地培养经期锻炼的习惯。在来月经的最初1至2天，可以参加运动量不大的徒手体操、打乒乓球、原地投篮和托排球等活动。以后随经血量的减少，可逐渐加量至恢复正常锻炼。

避免参加能引起腹内压增加和使腹部震动剧烈的运动。如俯卧撑、仰卧起坐、侧向推铅