这里4为何不可呢？

这里要选2
翻译成，如果政治，政策改变不了的话，住宅问题就无法改变。

【。。限り】是起一个限定作用，一种条件。后面的才是句子的主语。

不能选4的原因有两个
1.选4之后，句子本身没有了主语。成了病句。而【を解决せずにはいられない】的说法是一个需要主语的句型。
2，【。。限り】的意思是，如果没有实现这个条件的话，（主语）就如何如何。

意思
1如果不改变政治政策的话，住宅问题会解决的。
2如果不改变政治政策的话，住宅问题不会变的。
3如果不改变政治政策的话，住宅问题会引起兴趣。
4如果不改变政治政策的话，住宅问题不得不解决了。

4如果没有主语的情况下应该是客观的意见了，不能写自己或人家想干什么
应该是这么回事
对不起啊，，每次都是拼常年的感觉来回答问题，
解决不了不是母语人们的关键原因。。选2

不可以,ずにはいられない表示的是人为的、情不自禁的行为或是想法.
比如说：
1.悲しくて泣かずにはいられない。
2.おかしくて笑わずにはいられない。
这种多是表现主语内心的感情的感觉。
所以说，我觉得不可以。我想是不是选2啊。（sorry，不是权威，不敢乱说）

我认为正解应该是“3”。
主要是因为“...ない限り”在日语中的使用习惯而言。
我觉得“...ない限り”之后的部分应该是否定的内容。
所以1是不对的。
而2的“変わらない”不适合用于前面的住宅问题，所以也不对。
再就是4的“住宅问题を解决せずにはいられない”，乍一听好像没问题，但它从根本上改变了句子的意思，也就是说，这是一句主观而言的话，如果没有前面的条件限定，单纯的说讲这句话就没问题，合在一起就会使前面的客观前提显得矛盾了，则不行。

我说明白了吗？不好意思，嘴太笨了！

如果不变政策的话，住宅问题不得不解决

语法上都没问题。
在别的情况下可能有别的答案。
要是现在的政治，政策好（有好住宅政策）、可能说；
“政治、政策を変えない限り、住宅