一道小学奥数，在线等20分钟，急急急！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 21:46:58

0到6这7个数字可以组成许多没有重复数字的七位数，其中是55的倍数的数字中，最大的一个是几？

55＝11*5
所以这个数首先是11的倍数。
11的倍数有如下特征：如abcdefg，则有
e-d+c-b+a+g-f=11的倍数（包括0）
又，g＝0或5
不妨先设a＝6,等式后面只能为11（必为奇数）
则c+e+g-b-d-f=5
可得，3+2+5-4-1-0＝5
最大数为6431205

能被55整除则需:能被11整除且能被5整除

能被5整除:末位为0或5

能被11整除:奇数项之和-偶数项之和的差,能被11整除

因为各位数之和为21 所以奇数项之和偶数项之和为16 5或5 16

所以最大数6431205 最小数 1042635

6431205