一到比较疑惑的数学公式，高手能告诉我不？

貌似无解 要说有解的话那也是无穷
利用不等式x>ln(1+x)
由于
S=1+1/2+1/3+....
>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+...+ln(1+1/n)
=ln2+ln3/2+ln4/3+...+ln((n+1)/n)
=ln(2*3/2*4/4*...(n+1)/n)=ln(1+n)

当n趋于无穷时,可知1+1/2+1/3+...>ln(1+n),而后者趋于无穷,前者又大于后者,所以,也必趋于无穷.

调和级数不存在求和公式 该数列发散到+∞ 证明：构造f(x)==lnx 那么f "(x)==1/x 在[n，n+1]上对f(x)利用拉格朗日中值定理 有f(n+1)-f(n)==f "(x0)(n+1-n)==1/x0(n＜x0＜n+1) 所以f(n+1)-f(n)＜1/n 所以1/1+1/2+1/3+...+1/n＞f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+...+f(n+1)-f(n)==f(n+1)-f(1)==ln(n+1) 当n→+∞时ln(n+1)→+∞故1/1+1/2+1/3+...+1/n→+∞ 不存在极限

这是调和级数,调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大)。

2n/(n+1)
过程太麻烦,自己解决

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