高院受理案件后会不会从基层法院提取案件卷宗，并经中院（基层法院到中院再到高院），是不是这样的程序？

你所谓的程序不会出现

我国大陆是实行二审终审，如果二审在中院进行。基层法院就不会保留卷宗。根据《民事诉讼法》、《刑事诉讼法》和《行政诉讼法》规定诉讼一旦到中院受理后，基层法院就要把卷宗全部移交中院审理从而不保留。所以你所谓的高院不会从基层直接提取卷宗

对于重大案件（例如无期徒刑、死刑、辖区内重大影响的民事、行政案件和特别管辖权的案件）基层法院无权审理，只能把卷宗全部移交中院

对于当事人对于一审不服的判决、裁定、决定。上诉到中院，中院如果不受理发回重审。高院也不会直接把卷宗从基层法院调到高院。高院对基层受理的案件只进行审判监督。当事人申诉到高院的案件，高院受理请求后会让中院审理不会参与基层案件的审理

一般的案件最多只能去到中院就算是终审了，如高院受理案件后案件卷宗会由中院直接送去的

你说的情况只存在于高院的申诉案件或由中院判决的二审。我国是二审终审。一般来说，要经过基层、中院，再到高院，那就只有审判监督程序中的申诉。如果确定有错误，高院就会向中院和基层发一个函件，要求提卷。