加油,奥数提问

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 13:54:05
1998名运动员的号码依次为1~1998的自然数。现在要从中选出若干名运动员参加仪仗队,使剩下的运动员中没有一个人的号码等于另外两个号码的乘积,那么,被选为仪仗队的运动员最少有几个

使剩下的运动员号码不等于其他任意两个运动员号码相乘的积
则说明,剩下的运动员号码的自然数没有公约数,那么只有质数才是这样,质数有303个
所以,剩下的最多共有304个,(包括了1),所以,选为仪仗队的至少有1694个

我参考了一下别人2000以内的质数如下
0-100:
2 3 5 7 11 13 29 31 37 41
43 53 59 61 67 71 73 79 83 89
97
100-200:
101 103 107 109 127 137 139 149 151 157
163 167 173 179 181 191 193 197 199
200-300:
211 223 227 229 233 239 241 251 257 263
269 271 277 281 283 293
300-400:
307 311 313 317 331 337 347 349 353 359
367 373 379 383 389 397
400-500:
401 409 419 421 431 433 439 443 449 457
461 463 467 479 487 491 499
500-600:
503 509 521 523 541 547 557 563 569 571
577 587 593 599
600-700:
601 607 613 617 619 631 641 643 647 653
659 661 673 677 683 691
700-800:
701 709 719 727 733 739 743 751 757 761
769 773 787 797
800-900:
809 811 821 823 827 839 85