一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象交于A（-2，1）B（1，n）两点。求三角形AOB的面积

y=m/x过点A（-2，1）
1=m/(-2)
m=-2
反比例函数为y=-2/x

反比例函数y=-2/x过点B（1，n）
n=-2/1=-2
B（1，-2）

一次函数过A、B点
1=-2k+b
-2=k+b
解得
k=-1 b=-1
一次函数为y=-x-1
一次函数与x轴交于点C（-1，0）
则
SAOB=SAOC+SBOC
=1/2*1*1+1/2*1*2
=3/2

把两点坐标代入
1=-2k+b,n=k+b
1=m/(-2),n=m/1
所以m=-2，n=m=-2
-2k+b=1
k+b=-2
3k=-3
k=-1,b=-2-k=-1
所以y=-x-1
y=-2/x
A坐标(-2,1),B坐标(1,-2),得到AB方程是y=-x-1
与X的交点坐标是C(-1,0)
所以:S(AOB)=1/2*|OC|*(|Ya|+|Yb|)=1/2*1*(1+2)=3/2