UC知道关于角平分线的性质
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 16:33:02
请教大家一个关于角平分线的问题！
三角形ABC是等腰三角形，且BD是∠ABC的角平分线，那么是不是存在这样一 个等式：AB/BC=AD/DC，请问，这个是角平分线的性质吗？是不是老版的教材才有的？我初二了，从没听说过呀，是初三的吗？可以证明吗？”（写出思路即可），在考试中可以直接用吗？
可能话有点多，这题花了我N分做，后来答案说有这个等式，我喷了·······麻烦大家了！！！
三角形ABC是等腰三角形，且BD是∠ABC的角平分线，那么是不是存在这样一 个等式：AB/BC=AD/DC，请问，这个是角平分线的性质吗？是不是老版的教材才有的？我初二了，从没听说过呀，是初三的吗？可以证明吗？”（写出思路即可），在考试中可以直接用吗？
可能话有点多，这题花了我N分做，后来答案说有这个等式，我喷了·······麻烦大家了！！！
是高中的知识，利用正弦定理即可解答。
正弦定理是a/sinA=b/sinB=c/sinC
因为sin∠ABD=sin∠CBD
sin∠ADB=sin∠CDB（互补角正弦值相等）
所以AB/BC=AD/DC
性质如下：
1.角平分线可以得到两个相等的角。
2.角平分线上的点到角两边的距离相等。
3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。
4.这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
扩展资料：
角平分线定义：
1.从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。
2.角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个