初三数学，若a是x的平方－5x+1=0的一个根，试求a的平方+a的平方分之1的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 09:09:02
若a是x²－5x+1=0的一个根，试求a²+1/a²的值，高手们帮帮忙吧。
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a是x²－5x+1=0的一个根
所以a^2-5a+1=0

两边除以a
a-5-1/a=0
a+1/a=5
两边平方
a^2+1/a^2+2=25
a^2+1/a^2=25-2=23

△=25-4=21
x1=（5+根号下21）/2
x2=（5-根号下21）/2
1.a=x1
a的平方=（23+5根号下21）/2
a的平方分之1=（23-5根号下21）/2
相加为23
2.同理算得a=x2时
相加也为23

23 没错

已知A={||2x-1|≥1，X∈R｝，B＝｛X｜X的平方－（2a+1)X+a(a+1)<0},若B是A的真子集,求实数a范围 问个初三数学方程 (x-1)平方=x 数学问题:若(x-5)/(x^2-1)=A/(x+1)+B/(x-1)是恒等式,求A.B的值. 初三数学:二次函数的交点式y=a(x-x1)(x-x2)是怎么得到的 若函数F（X）=loga(x+根号下x平方+2乘以a的平方）是奇函数，则a等于多少？ 数学问题:证明(8-7x-6x平方+x立方)+(x立方+5x平方+4x-1)-(-x平方-3x+2x立方-3)的值于x无关. 设集合A={X的平方,2X-1,-4},B={X-5,1-X,9}若A∩B={9},求A∪B 下列式子不能用平方差计算公式算的是A(x-y-z)(-x+y+z) B(-2x+3y)(3y+2x) C(x+y+z)(x-y+z) D(-5-X)(X-5 a是何直时(a平方+4a-5)x平方-4(a-1)x+3>0 若方程｜X的平方－5X｜＝a只有两个不同的实数根．则a的取值范围是＿＿＿ps：答案为a大于25＼4或a＝0