大学物理，力矩做功相关，最高追加40分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 13:42:58
求详细答案，包括公式和步骤
As show in FLgure,a small ball of mass M tied with a string does a circle motion of radius R0 with the angular speed W0 on the smooth horizontal plane. Pull down the string untill the radius changes to the R0/2 .Find the new angular speed and the work done by the pull force.

OK

Solution:
(1)As the angle between F and r is 0 at any time, the Moment(力矩): M=0.

According to the formula: =dL/dt, the angular momentum L=L0(constant)

Becauce L=mwr^2, L0=mw0r0^2=mw(r0/2)^2,

Hence, the new angular speed: w=4w0

(2)The work done by the pull force(W) equals the change of the kinetic energy(Et-E0): W=Et-E0

E=1/2mv^2, v=wr,

So,E=1/2mw^2*r^2

Hence,W=Et-E0=1/2mw^2*r^2-1/2mw0^2*r0^2
=1/2m(w^2*r^2-w0^2-r0^2)
=1/2m[(4w0)^2*(r0/2)^2-w0^2*r0^2]
=3/2mw0^2*r0^2

需要中文的吗？

你确定是大学力矩？。。。。我觉得看起来像高中题啊
而且根据题目不可能跟做功有做题关系把。。。最多就是平衡。。。
或许我看不懂？？？

悲剧啊，物理书上的例题啊。。
我居然不会做了！！

to2 楼
光顾着感叹没注意
这里显然没力矩属于运动学

意思就是有一个角速度W0的球R0半径绕圈转，然后拉绳子使半径变成R0/2，求新角速度和拉力的功。
这个问题其实是角动量守恒的简单应用。
由于小球只受到径向的拉力，所以小球受到的合力矩为0，所以角动量守恒（对那个中心）
MW0R0^2=MW1(R0/2)^2
W1=4W0
由于拉力只是使小球速度增加，所以拉力做的功就等于小球动能增加。
W=